Home » , » Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan

Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan

Written By Naufaldi Rafif Satriya on Monday, November 26, 2012 | 8:43 PM

Assalamu'alaikum..

Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan | Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan itu yang saya anggap sulit di pelajaran matematika. bukan hanya trifono metri, tapi aljabar pula. Taoi bukan berarti saya tak akan memberikan Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan ini kepada kalian looo | hal ini di sebabkan sekarang ini, kalo guru tak bisa, tanya mbah google. apa lagi mengenai Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan yang agak susah. hadeeh...

Belajar matematika tu ga kayak membalikkan telapak tangan looo. Butuh proses yang panjang and rumit. Udah de, mangg di lihat Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan

Tapi lihat pula ya Keanehan di Jalur Gaza dan Mengapa blog ini di sebut blog ILMU DUNIA DAN AKHIRAT??

How to solve tan(x+ y) = (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y)?

sin(x+y) = sinx cosy + cosx siny
cos(x+y) = cosx cosy - sinx siny

tan(x+y) = [sinx cosy + cosx siny] / [cosx cosy - sinx siny]

Question :
(tanx+tany)/(1-tanx*tany) = (cotx+coty)/(cotx*coty-1)

Answer :
A=(tanx +tany ) / (1-tanxtany)
A=( 1/cotx + 1/coty) / (1- 1/cotx coty)
A= ((coty +cotx)/cotxcoty ) / (cotxcoty -1) /cotxcoty
A= ((cotx +coty ) / cotxcoty) * (cotxcoty /(cotxcty-1)
A= (cotx +coty) / (cotxcoty -1)

Or


=( 1/ cot x + 1/ coty ) / ( 1- 1/ cotx coty)


= ( cotx + coty ) / cotx coty / ( cotx coty - 1)/ cotx coty

= ( cotx+coty)/(cotx*coty-1)



sin(theta) = a / ccsc(theta) = 1 / sin(theta) = c / a
cos(theta) = b / csec(theta) = 1 / cos(theta) = c / b
tan(theta) = sin(theta) / cos(theta) = a / bcot(theta) = 1/ tan(theta) = b / a




sin(-x) = -sin(x)
csc(-x) = -csc(x)
cos(-x) = cos(x)
sec(-x) = sec(x)
tan(-x) = -tan(x)
cot(-x) = -cot(x)


sin^2(x) + cos^2(x) = 1tan^2(x) + 1 = sec^2(x)cot^2(x) + 1 = csc^2(x)
sin(x y) = sin x cos y cos x sin y
cos(x y) = cos x cosy sin x sin y


tan(x y) = (tan x tan y) / (1  tan x tan y)
sin(2x) = 2 sin x cos x
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1 - 2 sin^2(x)
tan(2x) = 2 tan(x) / (1 - tan^2(x))
sin^2(x) = 1/2 - 1/2 cos(2x)
cos^2(x) = 1/2 + 1/2 cos(2x)
sin x - sin y = 2 sin( (x - y)/2 ) cos( (x + y)/2 )
cos x - cos y = -2 sin( (x - y)/2 ) sin( (x + y)/2 )



Trig Table of Common Angles
angle030456090
sin^2(a)0/41/42/43/44/4
cos^2(a)4/43/42/41/40/4
tan^2(a)0/41/32/23/14/0



Given Triangle abc, with angles A,B,C; a is opposite to A, b opposite B, c opposite C:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) (Law of Sines)


c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos(B)
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A)
(Law of Cosines)

(a - b)/(a + b) = tan [(A-B)/2] / tan [(A+B)/2] (Law of Tangents)
  
  


Soal Latihan :

1. tan (x+y) / cos x cos y = tan x + tan y
2. sin (x-y) / tan x - tan y = cos x cos y
3. sin (x+y) . sin (x-y) = sin^2 x - sin^2 y
4. sin(x+y) - sin(x-y) / cos (x+y) + cos (x-y) = tan y
5. BC=CD=1 satuan. Gunakan rumus sin (A+B) untuk menunjukkan bahwa V3 sin a + cos a = 4 / V7


Soal Latihan 2 :
1. Di ketahui sin x = 1/2, dan x sudut di kuadran pertama, hitunglah :
a. Cos x
b. Tan x
(ket : x = alpa)
~
2. Diketahui cos A = - 4/5 dan A sudut dikuadran ketiga. Hitung :
a. Sin A (aku dapat hasilnya = - akar 9/25)
b. Tan A (aku dapat hasilnya = akar 9/16)
~
3. Jika sin x = 12/13 dan cos y = 24/25 (x dan y masing masing sudut lancip). Hitunglah :
a. Cos x
b. Tan x
c. Sin y
d. Tan y
e. Sin x Cos y - Cos x Sin y
f. Cos x Cos y - Sin x Sin y
g. Tan x + Tan y = 1 - Tan x Tan y

Pembahasan :
1.] sin x = 1/2 , x = 30°
a.) cos x = cos 30 = (1/2)√3
b.) tan x = tan 30 = (1/3)√3

2.] cos A = -4/5 , A = 217°
a.) sin A = sin 217 = -3/5
b.) tan A = tan 217 = 3/4

3.] sin x = 12/13 , cos y = 24/25, gunakan aturan segitiga siku-siku
a.) cos x = 5/13
b.) tan x = 12/5
c.) sin y = 7/25
d.) tan y = 7/24
e.) = sin x cos y - cos x sin y
= (12 . 24) / (13 . 25) - (5 . 7) (13 . 25)
selesaikan sendiri yaa
f.) = cos x cos y - sin x sin y
= (5 . 24) / (13 . 25) - (12 . 7) / (13 . 25)
selesaikan sendiri yaa
e.) tan x + tan y = 1 - tan x tan y
= tan (x + y)


Soal Latihan 3 :

Jika tan x + tan y = 25 dan cot x + cot y = 30, maka nilai tan (x + y) adalah

Rumus trigonometri umum
Sudut-Sudut Istimewa sin cos tan 0 30 45 60 90 derajat
Aturan sin cos tan lain


Rumus-rumus Trigonometri pada segitiga dengan sisi a b c
Aturan sinus

Aturan Cosinus

Luas Segitiga 2 sisi dan 1 sudut

Luas segitiga dengan 3 sisi akan dibahas lain waktu
Rumus jumlah 2 sudut trigonometri sin cos tan

sepertinya gambar ini ada yang salah, nanti diperbaiki
Sudut 2A atau sin 2x, cos 2x, tan 2x
Rumus kali trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin
Rumus jumlah 2 trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin
Persamaan Trigonometri mudah sekali dikerjakan
Bentuk a Cos x + b Sin x = k cos x-teta
Bentuk a Cos x + b Sin x = c
Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi f(x) =a Cos x + b Sin x


yang ini sering juga keluar di soal snmptn




Fungsi dasar:
\sin A = \frac{a}{c}\,
\cos A = \frac{b}{c}\,
\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}\ = \frac{a}{b}\,
\cot A = \frac{1}{\tan A} = \frac{\cos A}{\sin A}\ = \frac{b}{a}\,
\sec A = \frac{1}{\cos A}\ = \frac{c}{b}\,
\csc A = \frac{1}{\sin A}\ = \frac{c}{a}\,


Rumus setengah sudut

\sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{2}} \,
\cos \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1+\cos A}{2}} \,
\tan \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{1+\cos A}} = \frac {\sin A}{1+\cos A} = \frac {1-\cos A}{\sin A} \,

Rumus sudut rangkap tiga

\sin 3A = 3 \sin A - 4 \sin^3 A \,
\cos 3A = 4 \cos^3 A - 3 \cos A \,

Rumus sudut rangkap dua

\sin 2A = 2 \sin A \cos A \,
\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2 \cos^2 A -1 = 1-2 \sin^2 A \,
\tan 2A = {2 \tan A \over 1 - \tan^2 A} = {2 \cot A \over \cot^2 A - 1} = {2 \over \cot A - \tan A} \,

Penjumlahan

\sin (A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \,
\sin (A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B \,
\cos (A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B \,
\cos (A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B \,
\tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \,
\tan (A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B} \,
2 \sin A \times \cos B = \sin (A + B) + \sin (A - B),
2 \cos A \times \sin B = \sin (A + B) - \sin (A - B),
2 \cos A \times \cos B = \cos (A + B) + \cos (A - B),
2 \sin A \times \sin B = - \cos (A + B) + \cos (A - B),

Identitas trigonometri

\sin^2 A + \cos^2 A = 1 \,
1 + \tan^2 A = \frac{1}{\cos^2 A} = \sec^2 A\,
1 + \cot^2 A = \frac{1}{\sin^2 A} = \csc^2 A \,



Semoga bisa membantu kalian  Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan ini.. :)

Wassalamu'alaikum...

Share this article :

10 komentar:

Komentarlah Dengan Baik dan Benar. Jangan ada SPAM dan beri kritik saran kepada blog ILMU DUNIA DAN AKHIRAT.

Mengingat Semakin Banyak Komentar SPAM maka setiap komentar akan di seleksi. :)

"Barangsiapa beriman kepada Allah dan hari akhir hendaklah berbicara yang baik-baik atau diam." (HR. Bukhari)

>TERIMA KASIH<

ILMU DUNIA DAN AKHIRAT. Powered by Blogger.
 
Support : Ilmu Dunia dan Akhirat | I.D.D.A. | ILMU DUNIA DAN AKHIRAT
Copyright © 2013. I.D.D.A.╚ - All Rights Reserved
Template Created by Creating Website Published by Mas Template
Proudly powered by Blogger