Oleh Naufaldi

Monday, November 26, 2012

Assalamu'alaikum..

Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan | Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan itu yang saya anggap sulit di pelajaran matematika. bukan hanya trifono metri, tapi aljabar pula. Taoi bukan berarti saya tak akan memberikan Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan ini kepada kalian looo | hal ini di sebabkan sekarang ini, kalo guru tak bisa, tanya mbah google. apa lagi mengenai Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan yang agak susah. hadeeh...

Belajar matematika tu ga kayak membalikkan telapak tangan looo. Butuh proses yang panjang and rumit. Udah de, mangg di lihat Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan

Tapi lihat pula ya Keanehan di Jalur Gaza dan Mengapa blog ini di sebut blog ILMU DUNIA DAN AKHIRAT??

How to solve tan(x+ y) = (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y)?

sin(x+y) = sinx cosy + cosx siny
cos(x+y) = cosx cosy - sinx siny

tan(x+y) = [sinx cosy + cosx siny] / [cosx cosy - sinx siny]

Question :

(tanx+tany)/(1-tanx*tany) = (cotx+coty)/(cotx*coty-1)

Answer :

A=(tanx +tany ) / (1-tanxtany)
A=( 1/cotx + 1/coty) / (1- 1/cotx coty)
A= ((coty +cotx)/cotxcoty ) / (cotxcoty -1) /cotxcoty
A= ((cotx +coty ) / cotxcoty) * (cotxcoty /(cotxcty-1)
A= (cotx +coty) / (cotxcoty -1)

=( 1/ cot x + 1/ coty ) / ( 1- 1/ cotx coty)

= ( cotx + coty ) / cotx coty / ( cotx coty - 1)/ cotx coty

= ( cotx+coty)/(cotx*coty-1)

sin(theta) = a / c	csc(theta) = 1 / sin(theta) = c / a
cos(theta) = b / c	sec(theta) = 1 / cos(theta) = c / b
tan(theta) = sin(theta) / cos(theta) = a / b	cot(theta) = 1/ tan(theta) = b / a

sin(-x) = -sin(x)
csc(-x) = -csc(x)
cos(-x) = cos(x)
sec(-x) = sec(x)
tan(-x) = -tan(x)
cot(-x) = -cot(x)

sin^{^2}(x) + cos^{^2}(x) = 1	tan^{^2}(x) + 1 = sec^{^2}(x)	cot^{^2}(x) + 1 = csc^{^2}(x)
sin(x y) = sin x cos y cos x sin y
cos(x y) = cos x cosy sin x sin y

tan(x

y) = (tan x

tan y) / (1

tan x tan y)
sin(2x) = 2 sin x cos x
cos(2x) = cos^{^2}(x) - sin^{^2}(x) = 2 cos^{^2}(x) - 1 = 1 - 2 sin^{^2}(x)
tan(2x) = 2 tan(x) / (1 - tan^{^2}(x))
sin^{^2}(x) = 1/2 - 1/2 cos(2x)
cos^{^2}(x) = 1/2 + 1/2 cos(2x)
sin x - sin y = 2 sin( (x - y)/2 ) cos( (x + y)/2 )
cos x - cos y = -2 sin( (x - y)/2 ) sin( (x + y)/2 )


angle	0	30	45	60	90
sin^{^2}(a)	0/4	1/4	2/4	3/4	4/4
cos^{^2}(a)	4/4	3/4	2/4	1/4	0/4
tan^{^2}(a)	0/4	1/3	2/2	3/1	4/0

Given Triangle abc, with angles A,B,C; a is opposite to A, b opposite B, c opposite C:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) (Law of Sines)

c^{^2} = a^{^2} + b^{^2} - 2ab cos(C)b^{^2} = a^{^2} + c^{^2} - 2ac cos(B)
a^{^2} = b^{^2} + c^{^2} - 2bc cos(A)

(Law of Cosines)

(a - b)/(a + b) = tan [(A-B)/2] / tan [(A+B)/2] (Law of Tangents)

Soal Latihan :

1. tan (x+y) / cos x cos y = tan x + tan y
2. sin (x-y) / tan x - tan y = cos x cos y
3. sin (x+y) . sin (x-y) = sin^2 x - sin^2 y
4. sin(x+y) - sin(x-y) / cos (x+y) + cos (x-y) = tan y
5. BC=CD=1 satuan. Gunakan rumus sin (A+B) untuk menunjukkan bahwa V3 sin a + cos a = 4 / V7

Soal Latihan 2 :

1. Di ketahui sin x = 1/2, dan x sudut di kuadran pertama, hitunglah :
a. Cos x
b. Tan x
(ket : x = alpa)
~
2. Diketahui cos A = - 4/5 dan A sudut dikuadran ketiga. Hitung :
a. Sin A (aku dapat hasilnya = - akar 9/25)
b. Tan A (aku dapat hasilnya = akar 9/16)
~
3. Jika sin x = 12/13 dan cos y = 24/25 (x dan y masing masing sudut lancip). Hitunglah :
a. Cos x
b. Tan x
c. Sin y
d. Tan y
e. Sin x Cos y - Cos x Sin y
f. Cos x Cos y - Sin x Sin y
g. Tan x + Tan y = 1 - Tan x Tan y

Pembahasan :

1.] sin x = 1/2 , x = 30°
a.) cos x = cos 30 = (1/2)√3
b.) tan x = tan 30 = (1/3)√3

2.] cos A = -4/5 , A = 217°
a.) sin A = sin 217 = -3/5
b.) tan A = tan 217 = 3/4

3.] sin x = 12/13 , cos y = 24/25, gunakan aturan segitiga siku-siku
a.) cos x = 5/13
b.) tan x = 12/5
c.) sin y = 7/25
d.) tan y = 7/24
e.) = sin x cos y - cos x sin y
= (12 . 24) / (13 . 25) - (5 . 7) (13 . 25)
selesaikan sendiri yaa
f.) = cos x cos y - sin x sin y
= (5 . 24) / (13 . 25) - (12 . 7) / (13 . 25)
selesaikan sendiri yaa
e.) tan x + tan y = 1 - tan x tan y
= tan (x + y)

Soal Latihan 3 :

Jika tan x + tan y = 25 dan cot x + cot y = 30, maka nilai tan (x + y) adalah

Rumus trigonometri umum

Sudut-Sudut Istimewa sin cos tan 0 30 45 60 90 derajat

Aturan sin cos tan lain

Rumus-rumus Trigonometri pada segitiga dengan sisi a b c

Aturan sinus

Aturan Cosinus

Luas Segitiga 2 sisi dan 1 sudut

Luas segitiga dengan 3 sisi akan dibahas lain waktu

Rumus jumlah 2 sudut trigonometri sin cos tan

sepertinya gambar ini ada yang salah, nanti diperbaiki

Sudut 2A atau sin 2x, cos 2x, tan 2x

Rumus kali trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin

Rumus jumlah 2 trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin

Persamaan Trigonometri mudah sekali dikerjakan

Bentuk a Cos x + b Sin x = k cos x-teta

Bentuk a Cos x + b Sin x = c

Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi f(x) =a Cos x + b Sin x

yang ini sering juga keluar di soal snmptn

Fungsi dasar:

$\sin A = \frac{a}{c}\,$

$\cos A = \frac{b}{c}\,$

$\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}\ = \frac{a}{b}\,$

$\cot A = \frac{1}{\tan A} = \frac{\cos A}{\sin A}\ = \frac{b}{a}\,$

$\sec A = \frac{1}{\cos A}\ = \frac{c}{b}\,$

$\csc A = \frac{1}{\sin A}\ = \frac{c}{a}\,$

Rumus setengah sudut

$\sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{2}} \,$

$\cos \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1+\cos A}{2}} \,$

$\tan \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{1+\cos A}} = \frac {\sin A}{1+\cos A} = \frac {1-\cos A}{\sin A} \,$

Rumus sudut rangkap tiga

$\sin 3A = 3 \sin A - 4 \sin^3 A \,$

$\cos 3A = 4 \cos^3 A - 3 \cos A \,$

Rumus sudut rangkap dua

$\sin 2A = 2 \sin A \cos A \,$

$\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2 \cos^2 A -1 = 1-2 \sin^2 A \,$

$\tan 2A = {2 \tan A \over 1 - \tan^2 A} = {2 \cot A \over \cot^2 A - 1} = {2 \over \cot A - \tan A} \,$

Penjumlahan

$\sin (A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \,$

$\sin (A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B \,$

$\cos (A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B \,$

$\cos (A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B \,$

$\tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \,$

$\tan (A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B} \,$

$2 \sin A \times \cos B = \sin (A + B) + \sin (A - B),$

$2 \cos A \times \sin B = \sin (A + B) - \sin (A - B),$

$2 \cos A \times \cos B = \cos (A + B) + \cos (A - B),$

$2 \sin A \times \sin B = - \cos (A + B) + \cos (A - B),$

Identitas trigonometri

$\sin^2 A + \cos^2 A = 1 \,$

$1 + \tan^2 A = \frac{1}{\cos^2 A} = \sec^2 A\,$

$1 + \cot^2 A = \frac{1}{\sin^2 A} = \csc^2 A \,$

Semoga bisa membantu kalian Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan ini.. :)

Wassalamu'alaikum...

Tag : SCIENCE, SOAL-SOAL

19 Komentar untuk "Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan"

Balas

Fortuner SUV Terbaik

December 2, 2012 at 2:54 AM

Terima kasih atas rumusnya.. Mantab infonya..

Anonymous

November 28, 2013 at 5:21 PM

Thanks gan buat rumusnya. Btw trigono itu susahnya meres otak wkwk xD

Unknown

January 26, 2014 at 9:09 PM

makasih infonya

May 9, 2014 at 11:20 PM

terima kasih. semoga kebaikan Anda dibalas Allah

Naufaldi

May 13, 2014 at 3:14 PM

Aamiin
makasih sudah mw berkunjung ke mari gan

sama sama gan

May 13, 2014 at 3:15 PM

hahaha
bner, aku aja sampai saat ini amsih pusing ama trigono :3

May 13, 2014 at 3:17 PM

hahaha
maaf gan :D
emank mtk gtu

October 20, 2014 at 11:40 AM

Makasih infony, sangat membantu sekali, apalagi buat yg udh lama meninggalkan trigono, jd bsa ingat lg,,,hehe

February 19, 2015 at 12:18 PM

Makasih banyaaaaaaaaaaaakkkk <3

February 23, 2015 at 9:36 PM

sangat bermanfaat kak.. terimakasih kak...

WhatUsee

March 18, 2015 at 10:28 PM

Susah XD

March 27, 2015 at 9:41 PM

sin x cos x
-------------------- sama dengan berapa gan ? pliss jawab cepet y gan :3 lagi butuh buat bsok
tan x

March 27, 2015 at 9:44 PM

sin x cos x
--------------------- sama dg breapa gan? pliss jwab cepet y gan.. aku butuh banget buat besok
tan x

April 8, 2015 at 6:51 PM

F(x)=2sin 2x
Itu gmana?buat bwsok gan

May 20, 2016 at 3:47 PM

thanks kak atas infonya benar2 bermanfaat., :)

May 20, 2016 at 3:48 PM

Komentarlah Dengan Baik dan Benar. Jangan ada SPAM dan beri kritik saran kepada blog ILMU DUNIA DAN AKHIRAT.

Mengingat Semakin Banyak Komentar SPAM maka setiap komentar akan di seleksi. :)

"Barangsiapa beriman kepada Allah dan hari akhir hendaklah berbicara yang baik-baik atau diam." (HR. Bukhari)

>TERIMA KASIH<

Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan