Ilmu Dunia dan Akhirat Blog's. Mencari, Memahami dan Menyimpulkan. Ilmu Dunia dan Akhirat.

  • banners
  • Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan

    Assalamu'alaikum..

    Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan | Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan itu yang saya anggap sulit di pelajaran matematika. bukan hanya trifono metri, tapi aljabar pula. Taoi bukan berarti saya tak akan memberikan Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan ini kepada kalian looo | hal ini di sebabkan sekarang ini, kalo guru tak bisa, tanya mbah google. apa lagi mengenai Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan yang agak susah. hadeeh...

    Belajar matematika tu ga kayak membalikkan telapak tangan looo. Butuh proses yang panjang and rumit. Udah de, mangg di lihat Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan

    Tapi lihat pula ya Keanehan di Jalur Gaza dan Mengapa blog ini di sebut blog ILMU DUNIA DAN AKHIRAT??

    How to solve tan(x+ y) = (tan x + tan y) / (1 - tan x tan y)?

    sin(x+y) = sinx cosy + cosx siny
    cos(x+y) = cosx cosy - sinx siny

    tan(x+y) = [sinx cosy + cosx siny] / [cosx cosy - sinx siny]

    Question :
    (tanx+tany)/(1-tanx*tany) = (cotx+coty)/(cotx*coty-1)

    Answer :
    A=(tanx +tany ) / (1-tanxtany)
    A=( 1/cotx + 1/coty) / (1- 1/cotx coty)
    A= ((coty +cotx)/cotxcoty ) / (cotxcoty -1) /cotxcoty
    A= ((cotx +coty ) / cotxcoty) * (cotxcoty /(cotxcty-1)
    A= (cotx +coty) / (cotxcoty -1)

    Or


    =( 1/ cot x + 1/ coty ) / ( 1- 1/ cotx coty)


    = ( cotx + coty ) / cotx coty / ( cotx coty - 1)/ cotx coty

    = ( cotx+coty)/(cotx*coty-1)



    sin(theta) = a / ccsc(theta) = 1 / sin(theta) = c / a
    cos(theta) = b / csec(theta) = 1 / cos(theta) = c / b
    tan(theta) = sin(theta) / cos(theta) = a / bcot(theta) = 1/ tan(theta) = b / a




    sin(-x) = -sin(x)
    csc(-x) = -csc(x)
    cos(-x) = cos(x)
    sec(-x) = sec(x)
    tan(-x) = -tan(x)
    cot(-x) = -cot(x)


    sin^2(x) + cos^2(x) = 1tan^2(x) + 1 = sec^2(x)cot^2(x) + 1 = csc^2(x)
    sin(x y) = sin x cos y cos x sin y
    cos(x y) = cos x cosy sin x sin y


    tan(x y) = (tan x tan y) / (1  tan x tan y)
    sin(2x) = 2 sin x cos x
    cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1 - 2 sin^2(x)
    tan(2x) = 2 tan(x) / (1 - tan^2(x))
    sin^2(x) = 1/2 - 1/2 cos(2x)
    cos^2(x) = 1/2 + 1/2 cos(2x)
    sin x - sin y = 2 sin( (x - y)/2 ) cos( (x + y)/2 )
    cos x - cos y = -2 sin( (x - y)/2 ) sin( (x + y)/2 )



    Trig Table of Common Angles
    angle030456090
    sin^2(a)0/41/42/43/44/4
    cos^2(a)4/43/42/41/40/4
    tan^2(a)0/41/32/23/14/0



    Given Triangle abc, with angles A,B,C; a is opposite to A, b opposite B, c opposite C:
    a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) (Law of Sines)


    c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cos(B)
    a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A)
    (Law of Cosines)

    (a - b)/(a + b) = tan [(A-B)/2] / tan [(A+B)/2] (Law of Tangents)
      
      


    Soal Latihan :

    1. tan (x+y) / cos x cos y = tan x + tan y
    2. sin (x-y) / tan x - tan y = cos x cos y
    3. sin (x+y) . sin (x-y) = sin^2 x - sin^2 y
    4. sin(x+y) - sin(x-y) / cos (x+y) + cos (x-y) = tan y
    5. BC=CD=1 satuan. Gunakan rumus sin (A+B) untuk menunjukkan bahwa V3 sin a + cos a = 4 / V7


    Soal Latihan 2 :
    1. Di ketahui sin x = 1/2, dan x sudut di kuadran pertama, hitunglah :
    a. Cos x
    b. Tan x
    (ket : x = alpa)
    ~
    2. Diketahui cos A = - 4/5 dan A sudut dikuadran ketiga. Hitung :
    a. Sin A (aku dapat hasilnya = - akar 9/25)
    b. Tan A (aku dapat hasilnya = akar 9/16)
    ~
    3. Jika sin x = 12/13 dan cos y = 24/25 (x dan y masing masing sudut lancip). Hitunglah :
    a. Cos x
    b. Tan x
    c. Sin y
    d. Tan y
    e. Sin x Cos y - Cos x Sin y
    f. Cos x Cos y - Sin x Sin y
    g. Tan x + Tan y = 1 - Tan x Tan y

    Pembahasan :
    1.] sin x = 1/2 , x = 30°
    a.) cos x = cos 30 = (1/2)√3
    b.) tan x = tan 30 = (1/3)√3

    2.] cos A = -4/5 , A = 217°
    a.) sin A = sin 217 = -3/5
    b.) tan A = tan 217 = 3/4

    3.] sin x = 12/13 , cos y = 24/25, gunakan aturan segitiga siku-siku
    a.) cos x = 5/13
    b.) tan x = 12/5
    c.) sin y = 7/25
    d.) tan y = 7/24
    e.) = sin x cos y - cos x sin y
    = (12 . 24) / (13 . 25) - (5 . 7) (13 . 25)
    selesaikan sendiri yaa
    f.) = cos x cos y - sin x sin y
    = (5 . 24) / (13 . 25) - (12 . 7) / (13 . 25)
    selesaikan sendiri yaa
    e.) tan x + tan y = 1 - tan x tan y
    = tan (x + y)


    Soal Latihan 3 :

    Jika tan x + tan y = 25 dan cot x + cot y = 30, maka nilai tan (x + y) adalah

    Rumus trigonometri umum
    Sudut-Sudut Istimewa sin cos tan 0 30 45 60 90 derajat
    Aturan sin cos tan lain


    Rumus-rumus Trigonometri pada segitiga dengan sisi a b c
    Aturan sinus

    Aturan Cosinus

    Luas Segitiga 2 sisi dan 1 sudut

    Luas segitiga dengan 3 sisi akan dibahas lain waktu
    Rumus jumlah 2 sudut trigonometri sin cos tan

    sepertinya gambar ini ada yang salah, nanti diperbaiki
    Sudut 2A atau sin 2x, cos 2x, tan 2x
    Rumus kali trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin
    Rumus jumlah 2 trigonometri sin cos cos sin cos cos -sin sin
    Persamaan Trigonometri mudah sekali dikerjakan
    Bentuk a Cos x + b Sin x = k cos x-teta
    Bentuk a Cos x + b Sin x = c
    Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi f(x) =a Cos x + b Sin x


    yang ini sering juga keluar di soal snmptn




    Fungsi dasar:
    \sin A = \frac{a}{c}\,
    \cos A = \frac{b}{c}\,
    \tan A = \frac{\sin A}{\cos A}\ = \frac{a}{b}\,
    \cot A = \frac{1}{\tan A} = \frac{\cos A}{\sin A}\ = \frac{b}{a}\,
    \sec A = \frac{1}{\cos A}\ = \frac{c}{b}\,
    \csc A = \frac{1}{\sin A}\ = \frac{c}{a}\,


    Rumus setengah sudut

    \sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{2}} \,
    \cos \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1+\cos A}{2}} \,
    \tan \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{1+\cos A}} = \frac {\sin A}{1+\cos A} = \frac {1-\cos A}{\sin A} \,

    Rumus sudut rangkap tiga

    \sin 3A = 3 \sin A - 4 \sin^3 A \,
    \cos 3A = 4 \cos^3 A - 3 \cos A \,

    Rumus sudut rangkap dua

    \sin 2A = 2 \sin A \cos A \,
    \cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2 \cos^2 A -1 = 1-2 \sin^2 A \,
    \tan 2A = {2 \tan A \over 1 - \tan^2 A} = {2 \cot A \over \cot^2 A - 1} = {2 \over \cot A - \tan A} \,

    Penjumlahan

    \sin (A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \,
    \sin (A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B \,
    \cos (A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B \,
    \cos (A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B \,
    \tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \,
    \tan (A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B} \,
    2 \sin A \times \cos B = \sin (A + B) + \sin (A - B),
    2 \cos A \times \sin B = \sin (A + B) - \sin (A - B),
    2 \cos A \times \cos B = \cos (A + B) + \cos (A - B),
    2 \sin A \times \sin B = - \cos (A + B) + \cos (A - B),

    Identitas trigonometri

    \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \,
    1 + \tan^2 A = \frac{1}{\cos^2 A} = \sec^2 A\,
    1 + \cot^2 A = \frac{1}{\sin^2 A} = \csc^2 A \,



    Semoga bisa membantu kalian  Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan ini.. :)

    Wassalamu'alaikum...

    10 Komentar untuk "Kumpulan Rumus Trigonometri dan Harga Sin Cos Tan"

    Terima kasih atas rumusnya.. Mantab infonya..

    Thanks gan buat rumusnya. Btw trigono itu susahnya meres otak wkwk xD

    terima kasih. semoga kebaikan Anda dibalas Allah

    Aamiin
    makasih sudah mw berkunjung ke mari gan

    hahaha
    bner, aku aja sampai saat ini amsih pusing ama trigono :3

    Komentarlah Dengan Baik dan Benar. Jangan ada SPAM dan beri kritik saran kepada blog ILMU DUNIA DAN AKHIRAT.

    Mengingat Semakin Banyak Komentar SPAM maka setiap komentar akan di seleksi. :)

    "Barangsiapa beriman kepada Allah dan hari akhir hendaklah berbicara yang baik-baik atau diam." (HR. Bukhari)

    >TERIMA KASIH<

    ILMU DUNIA DAN AKHIRAT. Powered by Blogger.
    Back To Top